【一点通】甲骨文数字与记数法

来源:新华网   07-10 15:43

  在中国,会计们记录数字的方式大致有两种:第一种是我们最常见的阿拉伯数字,也是现今国际通用数字;第二种是用繁体字书写的大写数字。那么追根溯源,中国古代的记数方式又是怎么样的呢?

  中国作为文明古国,记录数字的历史几乎和汉字发展的时间一样漫长,甚至更早一些。到了夏、商、周三代,甲骨文和金文当中出现了成熟的记数系统。甲骨文是商代的产物,刻画于龟甲兽骨之上,距今有3600多年的历史,是当时巫祝、史官们为商王室占卜记事的主要手段。在目前已经发掘并确认的1500余个甲骨文当中,能够明确破译出来的只有1500字左右。

  甲骨文中的数字符号是结绳记数的象形,如下图所示,前九个甲骨文数字是对数字1-9的记录,后四个则是位值符号。与现在的大写中文数字相比,“一”字基本未变,“二”、“三”只有横画之间长短比例的调整,“四”从甲骨文积画作四横,西周金文也延续了甲骨文写法。为什么这么表示呢?2002年于山西襄汾陶寺遗址发现的漆木杆,杆体呈黑、绿、红三色相间并规律分布,研究认为,它们与日影长度密切相关,因此,这种表示是日影的刻度表。

  “五”的甲骨文在字形X(万物交汇)基础上加两横线(天地之间)。“六”的形体自甲骨文以来并无太大变化,发展至秦代已经完全形成一点一横为头的“六”字。“七”在商周甲骨文呈十字状,横竖大致等长,与“甲”字形体相似。“八”则呈“)(”括号状,形体基本没有大变,逐渐简化并弱化了部分比划。“九”字形体变化有迹可循,是从斜置到平正的过程。这四个数字奇数与偶数区别对待,奇数的甲骨文数字具有单一性、不可分性的特点,偶数则相反。“十”则为直书,像一根竖立的中杆顶朝天,面向阳。也因如此,“十”的符号才采用这种写法,上天为大,故“十”为积众小数而成的大单位。

  甲骨文记数的位值是十进位制,十、百、千、万都有专门的单位词。甲骨文的记数方式就是由1-9九个数字和若干十进制的位值符号组成,记数的时候先将两组符号通过乘法结合在一起,以表示位值的若干倍,也就是说,记数将个位数词与单位词靠乘法关系组合而成。但是这种记数方式只适用于文字记载。如下图所示,将表示5的符号与表示10的符号通过乘法结合,则得出下图代表数字50的符号。同样,表示5的符号与表示100的符号相结合,写作下图500的符号,表示100的5倍。如果是非整数的数字,例如3359,则是表示3000、300、50和9的四个符号的并列联合书写。目前发现的最大的甲骨文数字是30000。

  上述这种构形法在古文字中很常见,也称之为“并书”。在汉代后逐步由单书替代。位值的倍数不再采取合写,而是将位值符号紧接在数字之后表示。

  因此,从甲骨文记数法一直到现代记数法,虽然期间字体发生了变化,但是记数原则不变,始终遵循乘法分群原则。

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